Vetores
Vetores é um dos tópicos mais usados em jogos, principalmente devido ao seu uso no movimento e no cômputo de ângulos
O que é um vetor
Um vetor conforme a wikipedia é um objeto que tem magnitude e direção.
operações com vetores
Veja uma explicação mais detalhada em http://altdevblogaday.org/2011/05/29/points-vertices-and-vectors/?replytocom=4964
Adição
A adição de vetores é uma soma de dois vetores na base por componente tendo como resultado um terceiro vetor. Intuitivamente ela pode ser visualizada como o deslocamento de uma pessoa: iniciando uma pessoa no ponto O, o vetor v1 daria seu deslocamento para o ponto P e o vetor v2 o deslocamento de P ara Q. A soma de v1 + v2 é o deslocamento feito de O para Q, um vetor que inicia em O e termina em Q. (colocar figura)
Subtração
Análogo à adição.
Multiplicação
Há duas formas de "multiplicação" de vetores: o produto ponto ou escalar e o produto cruzado ou vetorial. Ambos eles serão explicados
Produto Ponto ou escalar
Uma multiplicação que gera como resultado um escalar. É a soma das multiplicações componente a componente de dois vetores.
Produto cruzado ou vetorial
Gera um vetor ortogonal a v1 e v2.
Matrizes
Operações
Adição de matrizes
Ocorre elemento por elemento
A + B = B + A
Multiplicação de matrizes
Propriedades
Anticomutativa A * B === A * B somente se uma das matrizes for a matriz identidade
Associativa: A * (B * C ) === (A * B) * C
Quaternions
Quaternions são constrútos da algebra hamiltoniana e que são muito utilizados para fazer rotação no espaço 3D, usando interpolação esférica.
Livros
Immersive Linear Algebra
Livro online de Algebra
Link: http://immersivemath.com/ila/index.html
Links
APIs
https://github.com/xianyi/OpenBLAS Biblioteca de álgebra linear
Eigen - http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page - Outra biblioteca conhecida e usada para álgebra linear
Outros
http://www.euclideanspace.com Site com diversas informações sobre álgebra, geometria, incluindo até mesmo explicações de aplicações em alguns jogos. (Em inglês)
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_%28geometry%29 Artigo sobre vetores da wikipedia americana
http://altdevblogaday.org/2011/05/29/points-vertices-and-vectors/?replytocom=4964 Artigo de Alt dev blog a day com uma introdução dos conceitos introdutórios de álgebra de interesse à computação gráfica
