Desenvolvimento multiplataforma ou livre de plataforma (cross-platform) é aquela aonde uma certa linguagem é disponível em mais de uma plataforma e bibliotecas feitas nesta linguagem possibilitam a compilação do código, sem mudanças, nestas diversas platformas.
Alguns exemplos de desenvolvimento multiplataforma são softwares como o Ogre3D, a SDL e scripts python.
Vantagens
O seu software não fica limitado a uma única plataforma
O potencial de uso do software é expandido
A preocupação desde o início em desenvolver o software livre de plataforma pode poupar um bocado de dinheiro em relação ao software que é portado para mais plataformas numa versão posterior e não teve tal preocupação em seu projeto
Desvantagens
Aumento de custo de produção
Requer mais testes para asegurar que a compatibilidade seja garantida
Dificuldade em se implementar certas características devido a uma plataforma não oferecer dada característica em outra plataforma
Ciladas
Há linguagens aonde o programadof deve estar atento a sutilezas de cada plataforma, como por exemplo o final de linha. O final de linha no windows é dado pela sequência ASCII '#10''#13' enquanto no linux é apenas '#10'. Entretanto, o final de loinha não é a única preocupação, pois coisas como o caractere de separação de arquivos e a codificação são duas de várias coisas que tendem a ser distintos em cada plataforma.
Links
(Ver links de lugares que falam sobre o desenvolvimento livre de plataforma)